Grupo de Problemas N. 1
1.- En una fábrica se tiene que tomar la decisión de
"fabricar" o "comprar". El producto que se
fabrica consiste de 5 piezas P1, P2, P3, P4 y P5, y hay 6
máquinas para hacerlas M1, M2, M3, M4, M5 y M6, con el siguiente
consumo de tiempo (en horas) pieza-por- máquina:
|
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
M6 |
P1 |
0.04 |
0.02 |
0.02 |
0.00 |
0.03 |
0.06 |
P2 |
0.00 |
0.01 |
0.05 |
0.15 |
0.09 |
0.06 |
P3 |
0.02 |
0.06 |
0.00 |
0.06 |
0.20 |
0.20 |
P4 |
0.06 |
0.04 |
0.15 |
0.00 |
0.00 |
0.05 |
P5 |
0.13 |
0.02 |
0.00 |
0.00 |
0.01 |
0.05 |
El Máximo tiempo disponible por maquina es de 18 horas. El costo de fabricación y el precio de compra por pieza, así como el número máximo de piezas que pueden ser compradas, son los siguientes:
|
Costo Fab |
Precio Com |
Núm max com |
P1 |
2.85 |
3.10 |
75 |
P2 |
2.35 |
2.60 |
120 |
P3 |
3.90 |
4.50 |
80 |
P4 |
1.90 |
2.25 |
290 |
P5 |
2.50 |
2.80 |
110 |
Sabiendo que se requieren 100 unidades
del producto final, determine el número de piezas que deberán
ser adquiridas o fabricadas a fín de minimizar costos.
2.- Una Universidad ha decidido mantener abierta su
biblioteca las 24 horas del día, y ha estimado que el mínimo
número de empleados para operar en función de las horas del
día, viene dado por la siguiente tabla:
Horario |
Min. N. emp |
0 - 4 |
4 |
4 - 8 |
12 |
8 - 12 |
10 |
12 - 16 |
9 |
16 - 20 |
14 |
20 - 24 |
3 |
Si cada empleado trabaja 8 horas consecutivas por día, formule
el correspondiente problema de PL que permita minimizar el número
necesario de empleados a contratar.
3.- La turbina de una planta termoeléctrica, que
recibe un flujo de vapor de 15000 kg/h, maneja un generador tal
como se muestra en la figura. La planta puede vender energía
eléctrica a razón de 0.15 Bs/kwh, o bien, vapor para un proceso industrial
a razón de 7 Bs/(kg/h) si es vapor a alta presion [x1] o 5
Bs/(kg/h) si es vapor a baja presión [x2].
La energía producida por el generador viene representada por la
relación: 3rA + 4 rB + 5 rC
En donde rA, rB y rC representan los flujos de vapor (en kg/h)
que atraviesan las secciones A,B, y C respectivamente.
La energía mínima a ser suministrada por el generador es de 100
Mwh.
A fín de evitar el sobrecalentamiento de la etapa de baja
presión, un flujo de al menos 2000 kg/h debe pasar por la etapa
C.
Para evitar el desbalance en el eje de la turbina, los flujos de
vapor extraídos a baja y alta presión deben estar en la
relación 3:4.
Determinar los flujos de vapor a ser vendidos y la energia
eléctrica a ser producida, a fin de maximizar los beneficios de
la planta.
4.- Se dispone de 214
cabillas de cobre de 6m de longitud, 187 cabillas de 9 m y 110
cabillas de 12 m. A fín de construir una malla de tierra para
una subestación eléctrica, se requieren 408 varillas de 3 m,
382 varillas de 4m y 205 varillas de 5 m, para lo cual,
logicamente, se deben cortar las cabillas disponibles.
De que manera deben hacerse los cortes a fín de minimizar los
deperdicios?
5.- Una empresa de alquiler de vehículos cuenta con 8
oficinas. Al comienzo de cada día, los 100 vehículos deben
estar distribuídos de la siguiente forma:
Agencia |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
N Vehiculos |
20 |
10 |
20 |
5 |
10 |
20 |
5 |
10 |
La distancia entre cada par de agencias son las siguientes:
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
A |
- |
8 |
6 |
7 |
3 |
5 |
4 |
2 |
B |
8 |
- |
6 |
5 |
8 |
4 |
6 |
7 |
C |
6 |
6 |
- |
8 |
3 |
4 |
7 |
4 |
D |
7 |
5 |
8 |
- |
9 |
5 |
3 |
7 |
E |
3 |
8 |
3 |
9 |
- |
5 |
6 |
2 |
F |
5 |
4 |
4 |
5 |
5 |
- |
3 |
3 |
G |
4 |
6 |
7 |
3 |
6 |
3 |
- |
4 |
H |
2 |
7 |
4 |
7 |
2 |
3 |
4 |
- |
Suponiendo que al final de un cierto día los vehículos quedaron
distribuídos de la siguiente forma:
Agencia |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
N Vehiculos |
4 |
14 |
5 |
17 |
22 |
7 |
10 |
21 |
Determine cómo deben ser redistribuidos los vehículos a fín de
minimizar la distancia recorrida por los mismos.
Copyright Daniel Redondo